ТЕМА 4. Зведення та групування статистичних даних. Статистичні таблиці

ТЕМА 4. Зведення та групування
статистичних даних. Статистичні таблиці

1. Поняття статистичного зведення та його види

2. Групування у правовій статистиці

3. Прийоми статистичних групувань

4. Ряди розподілу та їх види

5. Статистичні таблиці

6. Графічне зображення статистичних даних

7. Види графіків та правила їх побудови

 

1. Поняття статистичного зведення та його види

Отримані
на стадії статистичного спостереження дані про одиниці сукупності характеризують
кожну одиницю окремо. Статистика по­винна охарактеризувати сукупність в цілому,
тобто узагальнити ре­зультати спостереження.

Отже,
другий етап статистичного дослідження називається статистич­ним зведенням. Його
суть полягає в науковій обробці, системати­зації, підрахунку матеріалів
статистичного спостереження, тобто пе­реході від часткового до загального.

Зведення – комплекс дій по узагальненню конкретних
індивідуальних даних одиниць статистичної сукупності, з метою виявлення типових
рис і закономірностей, властивих досліджуваному явищу в цілому.

Мета
зведення – це одержання на базі зведених матеріалів узагальнюючих статистичних
показників, які відображають суть суспільних явищ, та виявлення типових рис і
закономірностей, властивих явищу, яке досліджується, у цілому.

Зведення
може бути простим і складним.

Просте зведення – підрахунок одиниць сукупності, підсумок пер­винного
статистичного матеріалу. Тобто в результаті отримується загальний обсяг усієї
сукупності, загальний обсяг явища, яке досліджується.

Складне зведення містить такі операції наукового опрацювання даних,
як

– групування даних,

– розробка системи показників для харак­теристики груп і
сукупності,

– підрахунок результатів по групах і в цілому по
сукупності,

– виклад результатів у таблицях.

Зведення
проводять за заздалегідь розробленим планом і програ­мою. У програмі зведення
подається необхідний перелік груп, на які повинна бути поділена сукупність за
окремими ознаками, їх межі, перелік показників, які використовуються для
характеристики сукупності, макети таблиць. У плані зведення зазначаються
послідовність і терміни виконання окремих його частин, виконавці та порядок викладу
результатів.

Залежно
від організації зведення може бути централізоване і де­централізоване.

При централізованому зведенні усі первинні дані спостереження збираються в
центральному органі і там опрацьовуються, системати­зуються. Частіше його
застосовують при опрацюванні даних спеці­ально організованих статистичних спостережень.

При децентралізованому зведенні органи, що ведуть спостережен­ня, самі
опрацьовують первинні дані і надсилають у центр підсумо­вані звіти в масштабі
даної території для подальшого зведення.

 

 

2. Групування у правовій статистиці

Групування
і зведення – це по суті єдиний процес, взаємопов’язані дії. Спочатку підраховують
загальну кількість усіх зібраних
статистичних карток, потім картки поділяють за якоюсь ознакою на однорідні
групи, тобто групують, підраховують абсолютну кількість карток за групами,
зводять ці дані у таблиці, підраховують результати і порівнюють їх із загальною
кількістю (контрольні рівняння).

Групування – це метод дослідження масових суспільних явищ,
найважливіший етап статистичного зведення, який здійснюється шляхом об’єднання
оди­ниць сукупності в однорідні групи за істотними ознаками.

Та ознака, що
покладена в основу групування, тобто за якою утворюються групи, має назву групувальної.

Щоб
здійснити науково обґрунтоване групування, необхідно до­тримуватися таких вимог:

• групуванню повинен передувати попередній
якісний аналіз, що дає можливість чітко уявити досліджуване явище і з’ясувати
ос­новні типові риси й особливості одиниць сукупності;

• слід чітко визначити істотні ознаки, на
підставі яких проводити­меться групування;

• необхідно мати об’єктивно обґрунтоване
визначення групування, щоб у групи були об’єднані однорідні одиниці сукупності,
а гру­пи істотно відрізнялися.

З
допомогою групувань вирішують три типи завдань:

а)
виявити якісно однорідні сукупності, типи явищ;

б)
охарактеризувати структуру сукупності та структурні зрушення;

в)
дослідити взаємозв’язок між юридично залежними показ­никами.

Відповідно
до цих завдань статистика застосовує три основні види групувань: типологічні, структурні та аналітичні.

Типологічне групування дає змогу виділити
найхарактерніші групи, типи явищ, з яких складається неоднорідна сукупність, визначити істотні
відмінності між окремими одиницями статистичної сукупності, а також спільні
ознаки. Наприклад, групування
підприємств за формами власності; населення за суспільними група­ми; злочинів
за формами і видами провини – умисні, необережні та за категоріями тяжкості;
обвинувачених осіб – неповнолітні, до­рослі, засуджені, виправдані; злочинців
за розділами або статтями Кримінального кодексу тощо.

Типологічне групування передує структурному, адже
структурне групування можна побудувати лише для якісно однорідної статистичної
сукупності.

Структурне групування характеризує розподіл якісно однорідної сукупності
на групи за розміром певної варіативної ознаки. Потреба у структурному
групуванні зумовлена тим, що виділення якісно однорідної сукупності ще не
означає, що в ній усі одиниці однакові. Навпаки, кожна одиниця статистичної
сукупності обов’язково відрізнятиметься від іншої за розміром ознаки, тобто
варіюються числові значення різних одиниць сукупності. За допомогою структурних
групувань можна визначати віковий склад злочинців або осіб, які вчинили
конкретний вид злочинів; віковий склад відповідачів та позивачів; склад сімей
за кількістю осіб чи за кількістю дітей тощо. Якщо побудувати структурне
групування за два і більше періодів, то можна встановити наявність або відсутність
структурних зрушень у цьому явищі за цей проміжок часу.

Аналітичне групування дає змогу виявити взаємозв’язки між до­сліджуваними
явищами і процесами. В основу аналітичного групування по­кладено щонайменше дві
ознаки: факторну і результативну.

Факторною називається така
ознака, під впливом якої змінюєть­ся інша ознака, що називається результативною.

Предметом
групувань можуть бути численні дані, що показують залежність злочинності від рівня
виховання, наявності в сім’ї батьків, від рівня безробіття тощо.

Аналітичне
групування будують за факторною ознакою й у кож­ній групі визначають середнє
значення результативної ознаки або результативну ознаку, у свою чергу,
поділяють на групи. У деяких випадках у правовій статистиці аналітичне групуван­ня
– єдиний метод виявлення наявності або відсутності зв’язку.

Три
види групувань тісно пов’язані між собою, доповнюють один одного і часто застосовуються
одночасно.

Мета
тієї чи іншої аналітичної розробки зумовлює різні варіанти групувань показників,
що характеризують ті чи інші правопорушення. Так, відповідно до методичних
рекомендацій “Статистичний ана­ліз показників моральної статистики, що
характеризують злочин­ність” Держкомстат України у кримінальній статистиці
використовує групування за юридичними та соціально-демографічними ознаками. В
основі групувань кримінальної статистики повинна лежати найповні­ша і всебічна
характеристика злочинності, осіб злочинців у розподілі за причинами, що
спонукають до скоєння злочинів.

Групування
злочинів за їх видами дає змогу встановити структу­ру судимості та злочинності
за об’єктами посягань, виявити ступінь поширеності видів злочинів, частку
кожного в загальній їх кількості, проаналізувати за ступенем тяжкості. Перелік
останніх наведений у Кримінальному кодексі України.

Різні
явища в часі змінюються з різною інтенсивністю. Так, кількість зареєстрованих
злочинів міняється щодня, в період інфляції швидко зростають ціни на товари,
повільними темпами зростає виробництво в процесі виходу з кризового стану тощо.
Якщо явище змінюється у часі повільно, то розмежування об’єктів буде сталим, і
в такому раз групування набуває вигляду класифікації. Наприклад, галузі
народного господаства, види економічної діяльності, форми власності тощо.

Класифікація – це фундаментальне,
стійке групування статистичної сукупності на певні класи, розряди, категорії за
атрибутивною ознакою. Вони розробля­ються на тривалий час і мають
фундаментальне значення (класифіка­ція галузей економіки, товарів, професій та
ін.). В правовій статистиці, наприклад, види злочинів за главами Кримінального
кодексу, класифікація злочинів за їх тяжкістю тощо. Аналогічний підхід до
групувань використовується і щодо інших галузей правової статистики.

 

 

3. Прийоми статистичних групувань

Метод
групувань не можна уявити як набір певних правил, що рекомендуються для різноманітних
сукупностей. У застосуванні ме­тоду групувань визначальним є розуміння суті, природи
досліджува­них явищ або процесів. Залежно від сутності досліджуваних явищ і
поставлених перед дослідженням завдань у процесі проведення гру­пування слід
вирішити такі питання:

•
вибір групувальної ознаки;

• визначення кількості груп і розміру
інтервалів;

• визначення показників, які повинні
характеризувати групи. Вибір групувальної ознаки – найскладніше питання в
теорії гру­пувань.

Групування
одиниць сукупності за однією ознакою називається простим групуванням.

Групи,
утворені за однією ознакою, можна поділити на підгрупи за іншою ознакою, а ті,
у свою чергу, за третьою ознакою. Це комбі­наційне групування.

Групувальні ознаки поділяються на чотири види: якісні (атрибу­тивні), кількісні,простору і часу.

Якісні (атрибутивні) ознаки характеризують якість, властивість
досліджуваного явища і виражаються словами (стать, освіта, профе­сія тощо)

Кількісні ознаки мають числове вираження і можуть бути диск­ретними
й інтервальними. Дискретна ознака – це ознака, що прий­має тільки певні
значення, наприклад, кількість дітей у сім’ї, отрима­них оцінок на іспитах,
судимостей тощо. Інтервальні ознаки прийма­ють будь-які значення у
визначених межах, виражаються цілими чи дробовими числами, реєструються з
визначеним ступенем точності.

При
вивченні розподілу по території того чи іншого явища вико­ристовується групувальнаознака простору (кількість правопорушень і злочинів по областях України).

Вивчаючи
зміни явищ у часі, групування роблять за ознаками часу (кількість правопорушень
за 2000-2007 pоки).

Важливим моментом при проведенні групування є визначення кількості груп і
розміру інтервалу, які залежать від виду групуваль­ної ознаки.

Якщо
групування проводиться за атрибутивною ознакою або оз­накою простору, то число
груп, на які поділяється досліджувана су­купність, визначається кількістю
різновидів атрибутивної ознаки.

При
вирішенні питання про кількість груп при групуванні за кіль­кісною ознакою слід
виходити з конкретних завдань дослідження. Бажано, щоб груп було не занадто
багато, але і не занадто мало і щоб у кожну групу потрапило велике число
одиниць, що забезпечить ре­презентативність статистичних показників.

У
питанні про кількість груп потрібно зважати на розмах коли­вань ознаки,
що являє собою різницю між максимальним і міні­мальним її значенням. Чим
більший розмах, тим, як правило, більше груп утвориться. Враховується і
чисельність досліджуваної сукуп­ності: якщо вона не дуже велика, то не можна
утворювати багато груп, тому що в групах не буде достатньо великого числа
одиниць су­купності, отже, характеристики цих груп можуть виявитися недо­статньо
типовими.

Далі
постає питання вибору довжини інтервалу, тобто різниці між найбільшим і
найменшим значенням ознаки в кожній групі. Кіль­кість груп і розмір інтервалу
взаємопов’язані: чим більше груп, тим меншим буде інтервал, і навпаки.
Інтервали можуть бути рівні і не­рівні. Рівні інтервали застосовуються у разі,
якщо ознака змінюється більш-менш рівномірно в певних межах. Розмір рівного
інтервалу визначається за формулою

         Xmax – Xmin

i = ————————,

             n

де Х_max – найбільше значення
ознаки в сукупності; Х_min– наймен­ше значення ознаки; п – число груп.

Припустімо,
навантаження на одного суддю коливається в межах від 20 до 80 справ. Необхідно
групувати суддів залежно від наванта­ження, створивши три групи з рівними
інтервалами.

Визначимо
інтервал групування: і = (80-20) : 3
= 20 справ.

Отже,
одержуємо такі групи суддів за кількістю досліджуваних справ:

20+20=40
– від 20 до 40;

40+20=60
– від 40 до 60;

60+20=80
– від 60 до 80.

Утворені
інтервали називаються закритими. Інтервали, у яких за­значена тільки
одна межа (верхня або нижня), називаються відкрити­ми.

Після
вибору групувальної ознаки, встановлення кількості груп та їх меж, проводять добір
показників для характеристики груп, роз­робляють макети таблиць та графіків.
Добір показників слід прово­дити так, щоб у результаті групування були виділені
найістотніші риси й ознаки досліджуваного явища відповідно до поставленого
завдання.

Статистичні
групування проводять, головним чином, на основі первинного статистичного
матеріалу, тобто за даними спостережен­ня. Таке групування називається первинним.

Але
у статистиці застосовують і так звані повторні, або вторинні,
групування, тобто перегрупування раніше складених груп. Необхід­ність
вторинного групування виникає, коли вже згруповані дані не задовольняють
дослідників щодо кількості груп або ці групування не можна безпосередньо
порівняти.

 

 

4. Ряди розподілу та їх види

У
процесі зведення первинних статистичних матеріалів одержу­ють ряди цифрових показників,
що характеризують окремі сторони досліджуваних явищ або їх зміну в часі. Такі
ряди називаються стати­стичними і за своєю суттю поділяються на два
види: розподілу і ди­наміки.

Ряд розподілу – групування одиниць сукупності за однією озна­кою.

Якщо
в основу ряду розподілу покладена атрибутивна ознака, то і ряд називається атрибутивним. Якщо ряд
розподілу утворений за кількісною ознакою, то він називається варіаційним.

Варіаційні
ряди розподілу складаються з двох елементів – варі­антів і частот.

Варіантами називаються
окремі значення групувальної ознаки.

Частоти – це числа, що
показують, скільки разів зустрічаються ті або інші варіанти в ряду розподілу.

За
побудовою варіаційні ряди поділяються на дискретній інтервальні.

Приклад:

Дискретний ряд розподілу

Групування справ за кількістю обвинувачених

Кількість обвинувачених, що припадає на одну кримінальну справу	Кількість справ
1	30
2	20
3	10
4	5
5	4
6	1
Разом	70

Інтервальний ряд розподілу

Групування засуджених за строком позбавлення волі

Строк позбавлення волі, роки	Кількість засуджених
до 1	20
1-2	30
2-3	15
3-4	10
4-5	5
5-8	3
8-10	2
10-15	1
Разом	86

Варіанти
можуть виражатися числами додатними і від’ємними, абсолютними і відносними.

Частоти
можуть бути виражені абсолютними і відносними вели­чинами.

Сума
всіх частот ряду називається обсягом
варіаційного ряду.

Прийоми
побудови рядів розподілу такі самі, як і статистичного групування. Ряди розподілу
дають первинну характеристику масової статистичної сукупності, вони визначають
межі й можливості засто­сування інших статистичних методів (середні, мода,
показники варі­ації тощо). У цьому і полягає значення рядів розподілу.

 

 

5. Статистичні таблиці

Способи
відображення зведених даних.

Для
того, щоб дані, отримані в результаті зведення, були сприйнятими, зрозумілими
їх треба подати наочно, доступно.

Як
правило, результати статистичного зведення і групування даних відображаються за
допомогою статистичних таблиць, які
частіше використовуються у офіційній звітності, і за допомогою графіків.

Статистична таблиця – це форма
найраціональнішого, наочного і систематизованого викладу результатів зведення
та групування статистичного матеріалу. В таблицях дані спостереження
сприймаються більш компактно, виразно і рельєфно.

Однак,
таблиця множення, лист опитування соціологічного дослідження тощо можуть мати
табличну форму, але ще не є статистичними таблицями.

Статистичну
таблицю від інших табличних форм відрізняє наступне:

– вона повинна містити результати підрахунку емпіричних даних;

– вона є підсумком зведення первісної інформації.

За своєю структурою статистична таблиця складається із певної кількості
горизонтальних рядків і вертикальних граф (колонок, стовпчиків). Рядок таблиці – це числові дані,
які розташовані по горизонталі, а графи – по вертикалі. Перетинання граф і рядків утворює клітини таблиці, в яких зосереджена цифрова інформація.

Сукупність
горизонтальних рядків і вертикальних граф без наведених числових даних утворює
тільки макет статистичної
таблиці. Якщо на перетині граф і рядків
записати цифри, то отримуємо повну
статистичну таблицю.

Цифровий
матеріал може бути представлений абсолютними (загальна кількість засуджених),
відносними (коефіцієнт злочинної активності чи злочинної інтенсивності) і
середніми (середня сума позовів, які розглядалися судами) величинами.

У
випадку необхідності таблиці можуть супроводжуватися примітками, які використовуються
з метою пояснення заголовків, методики розрахунку деяких показників, джерел
інформації тощо.

За
логічним змістом таблиця являє собою “статистичне речення», основними елементами
якого являються підмет и присудок.

Назва таблиці (загальний
заголовок)

Присудок Підмет		Найменування граф (верхні заголовки)
		1	2	3	4	. . .
Найменування рядків (бічні заголовки)	1
	2
	3
Підсумковий рядок						Підсумкова графа

Статистичний підмет – це об’єкт вивчення
(або якась його частина, перелік одиниць сукупності), який описується,
характеризується в таблиці числовими показниками.

Присудок – це перелік показників, якими характеризується підмет.

Тобто
підмет – це те, що характеризує таблиця, а присудок – чим характеризується підмет.

Зазвичай
статистичні таблиці розташовують так, що підмет знаходиться у лівій частині таблиці,
а присудок формує верхні заголовки таблиці і зміст граф.

В
практиці статистичного аналізу використовуються різні види статистичних
таблиць, які відрізняються різною кількістю і характером сукупностей, різною
побудовою підмета і присудка, структурою і співвідношенням ознак, які їх
формують.

Проста – це таблиця, у якій підмет немає групувань. До простих
таблиць належать таблиці, в підметі яких міститься перелік об’єктів,
хронологічних дат, періодів, адміністративних та територіальних одиниць без
будь-якого групування.

Прості
таблиці це лише підсумкові таблиці. Вони не дають можливості виявити ні типи
досліджуваного явища, ні його структуру, ні проаналізувати зв’язки і
взаємозалежності між окремими ознаками. Як правило, вони мають описовий
характер.

Прості
таблиці бувають переліковими (Таблиця
1), територіальними (Таблиця 2), хронологічними (Таблиця 3). Хоча цей
поділ можна вважати умовним, оскільки ці види можуть поєднуватися.

Таблиця 1 – Надходження
справ і матеріалів за видами судочинства

До судів першої інстанції надійшло	I півріччя 2007 року
Справ і матеріалів кримінального судочинства	288793
Справ і матеріалів адміністративного судочинства	94713
Справ і матеріалів цивільного судочинства	802048
Справ і матеріалів про адміністративні правопорушення	2848749
Справ і матеріалів господарського судочинства	144195
Інших справ і матеріалів	944
Усього	4179442

Таблиця 2 – Склад кадрів місцевих загальних судів (станом
на 01.01.2007)

№ з/п	Область (регіон)	Суддів за штатом	Працює суддів у судах	Вакантні посади	Укомплектованість %
		1	2	3	4
1	Автономна Республіка Крим	211	169	42	80,09
2	Вінницька	169	164	5	97,04
3	Волинська	96	90	6	93,75
	…
25	Чернігівська	133	114	19	85,71
26	м. Київ	254	242	12	95,28
27	м. Севастополь	38	32	6	84,21
31	Військові суди Центрального регіону	29	27	2	93,10
32	Військові суди Західного регіону	0	0	0	0,00
33	Військові суди Південного регіону	0	0	0	0,00
34	Військові суди Севастопольського, Сімферопольського гарнізонів	25	25	0	100,00
	Усього	4676	4227	449	90,40

Таблиця
3 – Правопорушення

Рік	Всього зареєстровано злочинів
2003	566350
2004	527812
2005	491754
2006	428149

Групова – таблиця, у якій підмет поділений на групи за однією
ознакою (ряди розподілу). В цих таблицях присудок – це кількість одиниць, що
входять до кожної групи.

Комбінаційною називається статистична таблиця, у якій підмет
поділяється на групи за однією ознакою і на підгрупи за іншою (ана­літичні
групування).

Комбінаційні
таблиці мають важливі аналітичні властивості, оскільки вони детальніше
характеризують досліджувані явища. Аналіз правових явищ стає більш поглибленим,
коли застосовуються комбінаційні таблиці, які дають змогу одержати більш
різнобічне уявлення щодо досліджуваної сукупності, а також простежити
взаємозв’язок між ознаками-факторами.

У
присудку статистичної таблиці, як вже зазначалося, наводяться показники, які
характеризують об’єкт, що вивчається. Цю характеристику можна давати невеликим
числом показників або цілою системою показників.

По структурній будові присудка розрізняють статистичні
таблиці з простою і складною його розробкою.

При простій розробці присудка показник, який визначає його, не
підрозділяється на підгрупи, і підсумкові значення виходять шляхом простого
підсумовування значень по кожній ознаці окремо незалежно один від одного. Прикладом
простої розробки присудка можуть бути Таблиці 1-5, які наводилися вище.

Складна розробка присудка припускає розподіл ознаки, що формує його, на підгрупи.

Проте складна розробка присудка
може привести до безмірного збільшення розмірності статистичних таблиць, що, у
свою чергу, знижує їх наочність, читання і аналіз.

Тому дослідник при побудові
статистичних таблиць повинен керуватися оптимальним співвідношенням показників присудка і
враховувати як позитивні, так і негативні моменти складної розробки показників
присудка.

Статистичні таблиці як засіб наочного і компактного
представлення цифрової інформації повинні бути також статистично правильно
оформлені.

При оформленні таблиці потрібно дотримуватися
таких вимог:

1.
Заголовок кожної графи повинен розташовуватися безпосеред­ньо над нею.

2.
Усі колонки і рядки повинні мати заголовки.

3.
Заголовок таблиці має бути стислим і відображати її зміст.

4.
Заголовки колонок (граф) пишуть з великої літери, а підзаголов­ки – з малої.

5.
При перенесенні таблиці на інші сторінки заголовок розміщують тільки на першій
сторінці, на наступних пишуть слово “Продов­ження”. Якщо в тексті
кілька таблиць, зазначають: “Продовжен­ня табл. 1”, “Продовження
табл. 2” тощо.

6.
У таблиці не повинно бути порожніх колонок (граф). Дані, що по­вторюються в кожному
рядку колонки (графи), виносяться в те­матичний заголовок.

7.
Не варто включати в таблицю окрему колонку (графу) “Одиниці виміру”.
Загальну для всіх даних одиницю виміру вказують у від­повідному рядку.

8.
Текст рядків починають з великої літери.

9.
Особливу увагу необхідно звертати на розташування цифрових даних: одиниці
слід розташовувати під одиницями, десятки – під десятками тощо.

10.
Примітки складають у таблиці окрему колонку (графу), якщо вони стосуються даних
усіх або більшості рядків.

11.
Таблиця повинна бути якомога компактнішою.

12.
Якщо показників підмета і присудка в таблиці багато, то рядки і колонки (графи)
слід пронумерувати.

13.
При заповненні таблиці доцільно використовувати такі умовні позначення:

/ – / – явище відсутнє;

/… / – відсутні дані про величину явища;

/ х / – клітинка не заповнюється.

14.
Дані в межах однієї колонки (графи) повинні бути округлені з однаковою точністю.

15.
У таблиці підводяться необхідні підсумки за групами (разом) і в цілому (усього).

Аналізу
статистичних таблиць передує етап ознайомлення – їх читання.

Читати статистичну таблицю потрібно з підсумків. Аналіз прово­дять від загального
до часткового: спочатку дається загальна харак­теристика сукупності за підсумками,
потім окремих груп і підгруп.

 

 

 

6. Графічне зображення статистичних даних

Статистичні
таблиці високоінформативні і певною мірою наочні. Однак усвідомлення їх
цифрового змісту потребує часу, аналізу і порівняння цифрових показників.
Більшу наочність мають графіки, які складаються на основі табличних даних.
Графічний вираз навіть складних статистичних показників робить їх не тільки
наочними, але й більш зрозумілими з першого погляду. Графік дозволяє відчути
важливі тенденції та закономірності явища, яке вивчається.

До
статистичних графіків ставляться такі основні вимоги:

1) графіки повинні абсолютно точно відображати
вихідні дані;

2) бути наочними і зрозумілими;

3) повинні бути художньо оформленими.

Статистичний графік – це рисунок (креслення), який описує статистичні
сукупності (їх обсяг, структуру, зміст в часі, розподіл в просторі) умовною
мовою геометричних образів або знаків.

Він повинен містити такі основні елементи:

1) поле графіку;

2) графічний образ;

3) орієнтири простору;

4) мас­штабні орієнтири;

5) експлікацію (легенду) графіку.

Поле графіку характеризує його формат, тобто розмір пропорції
сторін. Розмір графіку залежить від його призначення. Вважається, що найбільш
оптимальним для глядача графіку є співвідношенням сторін від 1:1,3 до 1:1,5. У
багатьох випадках зручною є квадратна форма графіка.

Графічний образ – це сукупність знаків, за допомогою яких зображуються
статистичні дані. Це основа графіку. Знаки можуть бути різними: лінії, точки,
площинні геометричні фігури (прямокутники, квадрати, круги), об’ємні геомет­ричні
фігури, а також іноді й негеометричні фігури у вигляді силуетів або рисунків
предметів. Статистичні дані можна зо­бразити за допомогою різних графічних
образів, тому вони мають відповідати меті графіку і бути найбільш виразними для
зображення даних.

Орієнтири простору визначають розміщення графічного образу на полі графіку.
Вони можуть мати вигляд системи ко­ординат або географічних орієнтирів (контури
річок, лінії бе­регів, морів) або адміністративних кордонів.

Масштабні орієнтири за допомогою системи масштабних шкал надають
графічному образу кількісне значення. Мас­штабною шкалою називають лінію,
окремі точки якої мо­жуть бути прочитані як певні числа відповідно до прийня­того
масштабу. Масштаб графіку – це умовна міра переве­дення числової
величини в графічну. Масштабні шкали можуть бути прямолінійними і
криволінійними (круговими), рівномірними і нерівномірними. У статистичних графіках
частіше за все застосовуються прямолінійні шкали, а кри­волінійні – у секторних
діаграмах. Шкала є рівномірною, ко­ли рівним числовим інтервалам відповідають
рівні графічні інтервали, тобто якщо числа збільшуються удвічі, то й відрізки
також збільшуються удвічі. Масштаб рівномірної шкали – це лінійна міра, тобто
кількість міліметрів у відрізку, який прийнято за одиницю числового значення
статистич­ного показника. Чим довше відрізок, який прийнято за чис­лову
одиницю, тим крупніше масштаб. Масштаб обчислю­ють шляхом ділення довжини масштабної
шкали на макси­мальний розмір відображуваного показника.

Якщо
рівним інтервалам відповідають нерівні графічні інтервали, то масштабна шкала
буде нерівномірною. В ста­тистичних графіках як нерівномірні шкали
застосовуються логарифмічні шкали, в яких відрізки пропорційні не числам, а їх
логарифмам.

Експлікація (легенда) графіку – це словесне пояснення розміщення на графіку
геометричних фігур та способів зображення, його змісту. Експлікація графіку
включає до себе: назву графіку(загальний заголовок), словесні пояснення
умовних позначень, окремих елементів
графічного образу, назву одиниць виміру
параметрів, надписи вздовж масштабних
шкал тощо. Загаль­ний заголовок графіку повинен в стислій формі розкривати
основний зміст зображених даних. Експлікація графіку– це другий основний
елемент графіку після графічного образу, тому що без нього графік не можна
прочитати і зрозуміти.

Графіки,
які використовуються в статистиці, можна класифікувати по-різному. Графіки в
статистиці використовуються головним чином з
метою:

1) порівняння однойменних показників різних
об’єктів або територій;

2) характеристики структури явищ та їх
структурних зру­шень;

3) характеристики варіаційних рядів розподілу;

4) вивчення зміни величини явища в часі;

5) вивчення взаємозалежності між явищами;

6) наочного зображення розподілу явищ по
території.

 

 

7. Види графіків та правила їх побудови

Залежно
від мети графіка, його кількісної бази і геометричних знаків, які будуть застосовуватися
графіки бувають різних видів.

Існує багато видів і способів графічних зображень статистичних даних. Їх
класифікація заснована на ряді ознак.

Так, за формою графічного образу графіки розрізняють:

– лінійні:	статистичні криві;	можуть використовуватися для зображення рядів динаміки, зображення зміни структури явища; характеристики виконання плану, а також для вивчення ко­реляційних зв’язків між явищами.
– площинні:	• стовпчикові; • стрічкові; • квадратні; • кругові; • секторні; • фігурні; • точкові; • фонові;
– об’ємні:	поверхневий розподіл

За способом побудови і задачі зображення графіки розрізняють:

– діаграми	діаграми порівняння; діаграми динаміки; структурні діаграми;	Діаграма – це такий рисунок, на якому статистичні дані зображують за допомогою геометричних фігур (ліній, стовпчиків, точок тощо).
– статистичні карти:	картограми; картодіаграми.	На картодіаг­рамі статистичні дані зображують за допомогою різних фігур на географічній карті або плані місцевості. На картограмі ве­личину статистичних показників зображують шляхом штри­хування або розфарбування відповідної території на географічній карті або плані місцевості.

Розглянемо
діаг­рами, які найчастіше використовуються в правовій статис­тиці для зображення
статистичних даних.

Для побудови лінійного графіку використовується
система прямокутних координат. На горизонтальній осі в прийнятому масштабі
відкладається час (або факторні ознаки, якщо вивчається кореляційна
залежність), а по вертикальній осі дані ряду динаміки (або розміри
результативної ознаки). По відмітках на обох осях визначають місцезнаходження
точок на полі діаграми (точки перетину ліній). Послідовно з’єднуючи їх прямими
лініями, одержуємо ламану лінію. При цьо­му слід точно додержуватися масштабу
як для рівнів ряду ди­наміки, так і для часу.

Лінійні діаграми мають позитивну властивість – на одно­му
графіку можна побудувати декілька ламаних ліній, які ха­рактеризуватимуть різні
показники.

 

Рисунок 1. – Динаміка злочинності в Україні
протягом 1990-2006 рр.

(за
формою графічного образу це лінійний графік, за способом побудови і
задачі зображення ­– діаграма динаміки)

Стовпчикові (стрічкові)
діаграми застосовуються для порівняння показників, характеристики
динаміки явища та його структури.

Щоб побудувати стовпчикову діаграму для характеристи­ки
порівняння і динаміки явиш, слід накреслити прямокут­ну систему координат. Кожне
значення порівнюваного по­казника зображується у вигляді вертикального
прямокутно­го стовпчика. Основи всіх стовпчиків розташовані на горизонтальній
осі координатної системи, тобто на осі аб­сцис. Ширина кожного стовпчика
береться довільна, але обов’язково однакова. Довжина кожного стовпчика
залежить від величини показника, який нанесено у відповідному мас­штабі по осі
ординат. Проміжки між стовпчиками також слід робити однакові. Стовпчики
обов’язково повинні бути зашт­риховані або зафарбовані. Загальна кількість
стовпчиків має відповідати загальній кількості об’єктів або проміжків (мо­ментів)
часу. Але якщо показників значна кількість, то для наочності треба будувати не
більше 8–10 стовпчиків.

Крім того, виділяють частину поля графіку (зверху або
знизу) для нанесення загального заголовка графіку.

За цими ж даними можна побудувати стовпчикову діаграму,
яка характеризуватиме кількість зареєстрованих в Україні зло­чинів в окремі
роки. Приймемо масштаб по осі ординат – 100 тис. злочинів в 1 см. Після ви­бору масштабу
на масштабній шкалі наносимо масштабні штрихи і проставляємо їх цифрові
позначення.

Рисунок дасть наочне уявлення про роки, і які відбувалося
зростання і зменшення рівня злочинності в Україні.

Якщо стовпчики розташовані не по вертикалі, а по гори­зонталі,
діаграма називається стрічковою.
Порядок побудови стрічкових діаграм такий же, як і стовпчикових, тільки масштаб
розміщується по осі абсцис, а не по осі ординат.

 

Рисунок
2. – Кількість зареєстрованих злочинів в Україні протягом 2000-2006 рр.

(за формою графічного образу це площинний
стовпчиковий графік, а за способом побудови і задачі зображення ­– діаграма
динаміки )

Стовпчикові діаграми можуть бути застосовані і для
характеристики структури явища. Відносні величини структу­рі характеризують
відношення частини явища до цілого. Підсумувавши усі частини, ми одержуємо або
100 %, або 1 (якщо частки виражаються у коефіцієнтах). Для побудови
стовпчикових (стрічкових) діаграм структури статистичні дані краще наводити у відсотках.
Висота стовпчика прий­мається за 100 %, а його частки визначаються відповідно
до обчислених відсотків, і виділяються різним штрихуванням або фарбуванням.

 

Рисунок
3. – Структура тяжкості зареєстрованих злочинів в Україні протягом 2000-2006
рр.

(за формою графічного образу це площинний
стовпчиковий графік, а за способом побудови і задачі зображення ­– діаграма
структури)

При побудові такого графіку треба обов’язково (як
правило, під графіком) навести умовні позначення окремих частин структури
явища. Спочатку слід вирішити, яка частина явища матиме найтемніше фарбування
(та, яка зустрі­чається найчастіше, або навпаки). Як правило, та частина явища,
яка зустрічається найчастіше, фарбується темнішою фарбою або більш густішим
штрихуванням.

Якщо на графіку побудувати декілька структурних
стовпчиків, то такий графік буде одночасно давати наочне уявлення не тільки про
структуру явища, а й про структурні зрушення, які мали місце в цьому явищі за
досліджуванім проміжок часу.

У правовій статистиці можна побудувати стовпчикові
діаграми, які даватимуть уявлення про структуру кримінальних, цивільних та
адміністративних справ за їх видами структуру осіб, які вчинили злочини,
позивачів, відповідачі) та засуджених за різними ознаками – статтю, віком, роду
занять тощо.

Квадратні та кругові
діаграми. Іноді для порівняння статистичних даних, які значно відрізняються,
їх зображують за допомогою квадратів та кругів. Оскільки площа квадратів дорівнює
квадрату його сторін, а площа круга пропорційні квадрату його радіуса, то при
побудові таких діаграм порівнюваних величин спочатку треба обчислити корінь
квадратний і на базі цих величин побудувати сторону квадрата або радіус круга
відповідно до прийнятого масштабу.

На відміну від стовпчикових діаграм масштаб можна не вка­зувати,
але їх слід обов’язково будувати на одній основі і в се­редині кожної фігури
повинно бути написано те число, яке відображує та чи інша фігура. Фігури треба
заштрихувати або зафарбувати. Зрозуміло, що співвідношення квадратів або кругів
оцінити важче, ніж стовпчиків, а побудова їх є більш складною, тому вони в
правовій статистиці, як правило, не використовуються.

Секторні діаграми. У правовій
статистиці секторні діаграми широко застосовуються для зображення
структури явища (структури злочинності за різними показниками а також
структури цивільно-правових та адміністративних явищ), тому що вони найбільш
виразно характеризують чи стини цілого. Секторна діаграма – це круг,
який поділено на сектори, розмір котрих відповідає величині даної частини
цілого. По­будувати її неважко. Площу круга приймають за 100%, тоді 3,6°
відповідатиме одному відсотку. Множенням кожної час­тини цілого у відсотках на
3,6° обчислимо величину цент­ральних секторів у градусах, які і відкладемо на
діаграмі. Кожну частину цілого при цьому треба заштрихувати або за­фарбувати
по-різному і під графіком навести умовні позна­чення.

 

Рисунок
4.

Картограми та картодіаграми. Для порівняння однойменних явищ в просторі використовують
також картограми та картодіаграми. При їх побудові геометричні образи і умовні
позначення розташовуються на географічній карті або плані місцевості.

Картограмою називається
географічна карта (зазвичай контурна), на якій інтенсивність поширення
зображуваного явища (наприклад, коефіцієнта злочинності) показують різним
штрихуванням або розфарбуванням. Більш темні і яс­краві фарби позначають, що
явище зустрічається частіше а світлі – менше. Таким чином можна наочно
зобразити «географію злочинності» в державі, а також розповсюдження цивільних
спорів на 10 тис. населення тощо. Іноді на карти наносять абсолютні дані у
вигляді точок, кожна з яких означає одну й ту ж величину.

Картодіаграмою називається
географічна карта, на якій абсолютні дані зображуються по окремих територіях за
допо­могою геометричних образів (прямокутників, кругів та ін.) в масштабі з
метою наочності виявлення розміру явища. У правовій статистиці вони використовуються
дуже рідко.

Для
того, щоб побудувати графік для даних, які представлені як варіаційні ряди
розподілу використовується гістограма, полігон та кумулята.

Варіаційні
ряди розподілу зображуються графічно у вигляді лінійних або площинних діаграм у
системі прямокутних координат. По осі абсцис відкладаються значення варіантів,
а по осі ординат – абсолютні або відносні значення частот.

Інтервальний ряд
зображується у вигляді гістограми.
При цьому по осі абсцис відкладають інтервали значень ознаки, що належать до
окремих груп, а по осі ординат – прямокутники, висота яких відповідає
чисельності групи, або її питомій вазі у загальній сукупності.

Полігон (многокутник) застосовується
переважно для зо­браження дискретних рядів розподілу. Цей графік має вигляд не
стовпчиків, а многокутника. Будується він також в прямокутній системі
координат. По осі абсцис відкладаються значення дискретної ознаки, а по осі ординат
– частоти. Точки послідовно з’єднуються і набувають вигляду ламаної лінії. Для
кращого розуміння графіку його рекомендується зами­кати, тобто з’єднувати
крайні точки полігону з віссю абсцис.

Гістограму
дуже легко перетворити в полігон. Для цього необхідно послідовно з’єднати усі
середні точки верхніх ліній кожного стовпчика і одержану ламану лінію з’єднати
з віссю абсцис. Полігон розподілу також можна перетворити в гісто­граму: для
цього потрібно відповідно розмістити стовпчики.

Кумулята. Іноді ряди розподілу представляють у вигляді т. з.
кумулятивних рядів, які створюють на підставі накопичення частот. Такі графіки
носять назву кумуляти або огіви. До частоти кожної варіанти
додаються частоти всіх попередніх (менших за величиною) варіант. Кумулятивні
ряди використовують коли потрібно знати
скільки одиниць (або %) сукупності мають значення ознаки, що не перевищують
певної величини. Максимальне значення кумуляти досягає 100% (коли охоплена вся
сукупність).

Для
побудови кумуляти цього на осі абсцис слід відкласти значення варіантів або
межі інтервалів, а по осі ор­динат–відповідні частоти наростаючим підсумком.
Одер­жані точки треба з’єднати плавною лінією, тобто плавною кривою, яка має
назву кумуляти, або кумулятивної кривої.

Кумулята дає змогу графічно
визначити медіану. Для цього потрібно через середину найбільшої ординати,
яка відповідає загальній кількості одиниць сукупності, провести пряму лінію паралельно
осі абсцис. Абсциса точки перетину цієї прямої лінії з кумулятою і дає значення
медіани.