Верифікація стандартних ігрових стратегій

Верифікація стандартних ігрових стратегій

У теорії ігор сторони, що беруть участь в конфліктній ситуації, іменуються гравцями. Важливим поняттям в цій теорії є поняття стратегії гравця. Під стратегією гравця розуміють правило дії гравця в кожній мож­ливій ситуації гри. Залежно від числа можли­вих стратегій гравців розрізняють кінцеві і нескінченні (безперервні) ігри.

Термін «гра» від­носиться до будь-якої соціальної ситуації, в якій на базі взаємозалежних інтересів діють два або більше учасників (гравців). Передбачається, що гравці раціональні – тобто намагаються максимізувати свій виграш шля­хом вибору стратегії, яка забезпечує найбільшу винагороду. Рішення приймаються не в соціальному чи науковому вакуумі, а швидше, виходячи з очікуваної поведінки інших учасників в аналогічній ситуації. Ігри можуть мати або постійну, або змінну суму і різну тривалість протікання гри. Одні ігри мають одне рівноважне рішення, інші – декілька. Більше того, є ігри, що не мають рішення взагалі.

Число гравців теж може бути різним.

Гра є просто сукупністю правил, що її описують. Кожен конкретний при­клад розігрування гри певним конкретним чином від початку і до кінця є партією. Хід є можливістю вибору між різними альтернативами, вироблюваного або одним з гравців, або певним випадко­вим пристроєм, в умовах, які точно визначаються правилами гри. Хід є не чим іншим, як певною компонентою гри. Конкретна альтернатива, вибрана в конкретній ситуації, тобто в конкретній партії, називається вибором. Таким чином, хід відноситься до вибору таким самим чином, як гра – до партії. Гра складається з послідовності ходів, а партія – з послідовності си­туацій вибору.

Гра “дилема ув’язненого”

Два в’язні, звинувачувані в одному і тому ж тяжкому злочині, були поміщені в окремі камери і, відповідно, не мали можливості спілкуватися один з одним. На майбутньому допиті їм були за­пропоновані дві стратегії поведінки. Вони могли або мовчати, або визнати себе винним. У випадку з даним злочином проблема сторони звинувачення полягала в недостатності доказів. Проте доказів вистачало для засудження обох ув’язнених по ряду незначних правопорушень, вирок по яких був би не таким суворим в порівнянні із злочином, що привів до їх арешту. В’язнів допитували окремо, і обом зробили наступну пропозицію: «Якщо ви здас­те свого спільника, а він не здасть вас, ми забудемо і про тяжкий злочин, і про дрібні правопорушення. Тоді ми вас відпустимо. Але якщо ви, на від­міну від свого спільника, відмовитеся відповідати, вас чекає десять років в’язниці. Навіть якщо ви обоє вирішите мовчати, вам не вибратися. В цьому випадку ми приймемо заходи для того, щоб вас посадили на рік за дрібні правопорушення, по яких у нас вже є переконливі докази. Як ми поступимо, якщо кожен з вас здасть іншого Звичайно ж. в цьому випадку нашу угоду неможливо буде виконати повністю, але ми оцінимо ваше бажання співро­бітничати з нами і засудимо вас на п’ять років в’язниці».

Перед лицем цієї альтернативи раціонально діючий ув’язнений пови­нен був вибрати шлях доносу. Розглянемо звичайний хід думок в’язнів, ви­ходячи з припущення про їх раціональність: Один з в’язнів подумав: «Якщо мій спільник вирішить зберігати мовчання, я куплю свободу доносом. Якщо ж на донос піде мій спільник, мене чекають десять років в’язниці у разі, якщо я відмовлюся говорити. Або ж я здаю його. Врешті-решт, це мені коштуватиме усього лише п’яти років ув’язнення. Тому незалежно від ви­бору мого спільника для мене краще піти на донос». Його спільник подумав так само, і обоє отримали по п’ять років тюремного ув’язнення. Це, зрозу­міло. цілком задовольняло сторону звинувачення. З іншого боку, ув’язнені розуміли, що могли б відбутися усього лише одним роком в’язниці, якби кожен з них вирішив зберігати мовчання.